В своей книге "Беглые в Малороссии" Григорий Данилевский описывает внешность приехавших осваивать степи Южной Украины: "Они прикрывали свои набитые аферами головы кто широкой бердянской, кто одесской, а кто и ТАКОЙ...". Какой ТАКОЙ?
Панамской.
Панамской шляпой (панамой в просторечье); не зря в вопросе упоминаются аферы — впрочем, в те времена и в тех краях аферистов тоже хватало.