Американский словарь от фирмы Microsoft определяет балалайку следующим образом: Русский инструмент с треугольным корпусом и тремя струнами, производящий звук, похожий на звук "этого" инструмента. А какого?
Мандолины.
A Russian instrument with a triangular body and three strings that produces sounds similar to those of a mandolin.