Внимание, в вопросе слово "финка" заменяет другое слово.
В опере Римского-Корсакова "Золотой петушок" финку зовут Амелфа.
Фирма "Мебелюка" предлагает финку в виде руки с расставленными пальцами.
Благодаря популярной комедии фраза с упоминанием финки стала цитироваться во время застолий. Какое слово мы заменили на "финку"?
Ключница.
В первом случае — как должность, во втором — как фурнитура, на которую вешают ключи. Удобно вешать ключи на пальцы. Вопрос — "Ключница водку делала?". Финка, как и ключница, — в одном значении женщина, во втором — предмет.