Представьте себе две ситуации:
1. На тренировке легкоатлетов нужных снарядов оказалось в недостаточном количестве, и некоторым пришлось подождать.
2. На производственное совещание пришло больше народу, чем ожидалось, и некоторым пришлось рассматривать документацию вместе с кем-то.
И в том, и в другом случае не хватило... Чего?
Копий.
Копья и копии в родительном падеже множественного числа имеют одну и ту же форму — копий.