Одни объясняют происхождение этой поговорки тем, что во времена Ивана Грозного некоторые судебные дела, зашедшие в тупик, решались простым жребием. Другие считают, будто отдельные дьяки и приказные, разбирая дела в судах, вовсю пользовались подручными средствами, чтобы брать взятки, и поговорка эта не что иное, как призыв положить деньги... Куда?
В шляпу.
Речь идет о поговорке "дело в шляпе" — жребий тянули из шляпы.