Первая часть этого термина восходит к французскому глаголу "идти". Сам термин хорошо известен любителям кинокомедий и некоей популярной игры, в которой он склоняется, как обычное русское имя существительное, а удачное его применение нередко увеличивает шансы на победу. Что же это за игра?
"Своя игра".
Термин "ва-банк" означает "иду на весь банк", "va" (иду) — форма 1 лица единственного числа глагола "aller" (идти). Фильмы "Ва-банк" и "Ва-банк-2" — знаменитые комедии. В "Своей игре" Петр Кулешов лихо склоняет этот термин в известной фразе: "Ва-банк перебивается ва-банком!"