Членов известного клуба, и не только их, за нее рекомендуют держать.
Иногда за нее хватают. Чаще ее предлагают. А что она делает с ней, согласно латинской пословице?
Моет.
"Держите детей за руку"; "Его схватили за руку"; "Предлагать руку и сердце"; "Manus manum lavat" (рука руку моет).