Тот факт, что служащие при кавалерии солдаты продавали ЕГО налево, автор счел очень логичным. Назовите ЕГО одним словом.
Сено.
Неграмотных солдат учили запоминать лево-право при строевом шаге по мнемонике "сено-солома". Так что связь "сено — налево" закрепилась. Сено предназначалось лошадям.