За круглым столом сидят 12 человек: математики и астрологи. Математики всегда говорят правду, а астрологи не всегда. Каждый сидящий за столом сказал: "Один из моих соседей — математик, а другой — астролог".
Назовите наибольшее возможное число математиков и наибольшее возможное число астрологов за этим столом.