В Древней Церкви это священнодействие самостоятельно совершал каждый епископ, однако в России с XVII века оно стало исключительной привилегией патриарха Московского. С этим, вероятно, и связано появление поговорки. Какой?
Одним миром мазаны.
После освящения мира патриархом оно рассылается во все епархии РПЦ и используется там при миропомазании. Т. е. все действительно мазаны одним и тем же миром.