Это слово по-венгерски означает "плащ, накидка". Дело в том, что плащи-накидки носили полицейские Австро-Венгерской империи. Что это за слово?
Мент.
По-венгерски mente значит "плащ, накидка". В русском языке более популярна уменьшительно-ласкательная форма "ментик" — как объяснял В.
Даль, "гусарская епанечка, накидка, верхняя куртка, венгерка" ("Толковый словарь").