На одной из лекции по теории чисел академика Виноградова имел место такой диалог.
Виноградов. Таким образом, можно видеть, что это число представимо в виде суммы кубов. Каким еще замечательным свойством оно обладает?
Вызвавшийся студент. Наверное, оно простое.
Виноградов. Садитесь — "неуд".
Чем была вызвана столь резкая реакция преподавателя?
Тем, что сумма кубов ВСЕГДА делится на что-нибудь, поскольку сумма кубов
равна произведению суммы на неполный квадрат разности.
Зачёт: Указание на алгебраическое тождество (формулу сокращенного умножения).
Формулирование его — необязательно. Незачет: "Раз число представимо в
виде суммы кубов, значит не простое".