В этом вопросе слова "меч" и "дамоклов" являются заменами.
Математический меч отличается от обычного тем, что у него "склеены" концы. Поэтому математический меч можно уподобить дамоклову. Ответьте, какое словосочетание мы заменили на "дамоклов меч"?
Гордиев узел.
Поскольку концы математического узла склеены, его нельзя развязать — только "разрубить".