Абрам Терц считал, что она имела значение занавеса в театре, который раздергивался в редкие часы спектакля. Чтобы не ошибиться в ответе относительно точности следования цитате, назовите не европейский, а восточный вариант этого.
Паранджа, но не вуаль.
Точнее было бы чачван, так как часть паранджи, закрывающей лицо, называется именно чачваном, но в данном случае это полагается несущественным.