"Рассмотрим точку максимума. Если производная в ней положительна, то справа от нее, очевидно, найдутся бОльшие значения — противоречие. Если производная в ней отрицательна, то слева от нее найдутся бОльшие значения — снова противоречие. Значит, производная равна нулю. Для точки минимума — аналогично". Вы прослушали то, что, согласно сайту rmx.ru, может понять всего несколько сотен людей в мире. Назовите это тремя словами.
Доказательство теоремы Ферма.
Зачёт: Точный ответ. "Великая теорема Ферма" и т.п. ни в коем случае не
засчитывается, поскольку речь не о ней.
Утверждение о том, что в точке экстремума производная равна нулю, называется в анализе теоремой Ферма. Его краткое доказательство и приведено в вопросе. А известное утверждение про n-е степени целых чисел (которое и имелось в виду в статье на указанном сайте) носит название Великой (или Большой) Теоремы Ферма.