Внимание, в вопросе есть пропуск.
Лев Полугаевский дебютировал на чемпионате РСФСР, имея второй разряд.
Почти весь тур он проводил возле своей доски. Какое слово мы пропустили?
Демонстрационной.
Разумеется, играть второразрядник на столь серьезном турнире вряд ли мог
— он работал демонстратором — показывал партии.