Использованное Мартином Лютером выражение связано с тогдашними традициями мытья. Семья обычно мылась в большой кадке по очереди, начиная с главы семейства. К концу этой процедуры действительно могла возникнуть опасность... Что сделать?
Выплеснуть ребенка вместе с водой.
Зачёт: По упоминанию выплескивания и ребенка/младенца.
Последними мылись младшие дети. Под конец мытья вода была уже настолько грязной, что ребенка можно было в ней попросту не заметить. Отсюда и возникла известная идиома.