Внимание, в вопросе есть замена.
Проживая на Майорке, Жорж Санд посещала монастыри и общалась с их обитателями. Она пыталась узнать сокровенные мысли монахов-ИКСОВ, а значит, и причины существования подобных монастырей. Другие ИКСЫ не имеют никакого отношения к монастырям. В честь какого философа они получили свое название?
[Рене] Декарт.
ИКСЫ — это картезианцы. Монашеский орден картезианцев основан еще в XI веке. Картезианцами также называют сторонников картезианства — философского направления, идеи которого восходят к Декарту. Название направлению дало латинизированное имя Декарта, где нет слога "де". В вопросе есть подсказка, намекающая на знаменитое философское изречение Декарта "Мыслю, следовательно, существую".