Внимание, в вопросе словами "СИНЯЯ БОРОДА" заменены другие слова.
В сказке Александра Дюма собаки не теряли из вида зайца, потому что его СИНЯЯ БОРОДА выделялась на фоне зарослей. В Википедии СИНЯЯ БОРОДА упоминается в описании весеннего праздника. Что мы заменили словами "СИНЯЯ БОРОДА"?
Белая спина.
В зарослях спина зайца все время его выдавала. Википедия приводит выражение "У вас вся спина белая" в качестве примера традиционного первоапрельского розыгрыша.