"Дать карт-бланш" — значит предоставить кому-либо неограниченные полномочия, полную свободу действий. Карт-бланш по-французски — это чистый бланк (чистый лист). Что, появившись на чистом листе, делало его карт-бланшем, одновременно лишая его этого буквального значения?
Подпись.
Карт-бланш — это "чистый бланк, подписанный лицом, предоставляющим другому лицу право заполнить этот бланк текстом".