В небольшом этнографическом музее автору вопроса довелось услышать, что общеупотребительное название этого народа дали римляне, у которых данный народ считался чем-то вроде казачества — военных поселенцев, живущих на периферии, по окружности Азии. Ту же роль выполняли они и у турок. Как же мы называем этот народ?
Черкесы.
Circassian: circo + Asia — возможно, народная этимология, подтверждения найти не удалось.